数学教学设计教案包括设计意图(汇总九篇)。

作为一名教职工，时常需要用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的高中数学教案，希望能够帮助到大家。

数学教学设计教案包括设计意图 篇1

教学目标：

1、进一步掌握除法的简便算法。

2、能正确、灵活地进行计算。

3、通过练习，提高学生思维的灵活性。

教学重点：

进一步掌握除法的简便算法。

教学难点：

能具体问题具体分析、灵活地进行计算

教学过程：

一、引入

上节课我们复习、整理了除数是两位数的除法，这节课我们继续来复习除数是两位数的除法。

二、复习

1、回忆除数是两位数的除法是怎么进行简便计算的?进行简便算法时要注意什么?

2、全班交流：个别汇报

当一个两位数可以分解为两个一位数相乘时，可以把两位数除法改为除数是一位数的`连除式题。

要注意：不是所以的题目都可以这样的，有些题目这样并不能很简便，做时要灵活运用。

数学教学设计教案包括设计意图 篇2

教学目标：

1.进一步熟练掌握比较法证明不等式；

2.了解作商比较法证明不等式；

3.提高学生解题时应变能力.

教学重点：

比较法的应用

教学难点：

常见解题技巧

教学方法启发引导式

教学活动

（一）导入新课

（教师活动）教师打出字幕（复习提问），请三位同学回答问题，教师点评.

（学生活动）思考问题，回答.

［字幕］1.比较法证明不等式的步骤是怎样的？

2.比较法证明不等式的步骤中，依据、手段、目的各是什么？

3.用比较法证明不等式的步骤中，最关键的是哪一步？学了哪些常用的变形方法？对式子的变形还有其它方法吗？

[点评]用比较法证明不等式步骤中，关键是对差式的变形.在我们所学的知识中，对式子变形的常用方法除了配方、通分，还有因式分解.这节课我们将继续学习比较法证明不等式，积累对差式变形的常用方法和比较法思想的应用.（板书课题）

设计意图：复习巩固已学知识，衔接新知识，引入本节课学习的内容.

（二）新课讲授

【尝试探索，建立新知】

（教师活动）提出问题，引导学生研究解决问题，并点评.

（学生活动）尝试解决问题.

[问题]

1.化简

2.比较与（）的大小.

（学生解答问题）

［点评］

①问题1，我们采用了因式分解的方法进行简化.

②通过学习比较法证明不等式，我们不难发现，比较法的思想方法还可用来比较两个式子的大小.

设计意图：启发学生研究问题，建立新知，形成新的知识体系.

【例题示范，学会应用】

（教师活动）教师打出字幕（例题），引导、启发学生研究问题，井点评解题过程.

（学生活动）分析，研究问题.

［字幕］例题3已知 a ， b 是正数，且，求证

［分析］依题目特点，作差后重新组项，采用因式分解来变形.

证明：（见课本）

［点评］因式分解也是对差式变形的一种常用方法.此例将差式变形为几个因式的积的形式，在确定符号中，表达过程较复杂，如何书写证明过程，例3给出了一个好的示范.

［点评］解这道题在判断符号时用了分类讨论，分类讨论是重要的数学 思想方法.要理解为什么分类，怎样分类.分类时要不重不漏.

［字幕］例5甲、乙两人同时同地沿同一条路线走到同一地点.甲有一半时间以速度 m 行走，另一半时间以速度 n 行走；有一半路程乙以速度 m 行走，另一半路程以速度 n 行走，如果，问甲、乙两人谁先到达指定地点.

[分析]设从出发地点至指定地点的路程为，甲、乙两人走完这段路程用的`时间分别为，要回答题目中的问题，只要比较、的大小就可以了.

解：（见课本）

［点评］此题是一个实际问题，学习了如何利用比较法证明不等式的思想方法解决有关实际问题.要培养自己学数学，用数学的良好品质.

设计意图：巩固比较法证明不等式的方法，掌握因式分解的变形方法和分类讨论确定符号的方法.培养学生应用知识解决实际问题的能力.

【课堂练习】

（教师活动）教师打出字幕练习，要求学生独立思考，完成练习；请甲、乙两位学生板演；巡视学生的解题情况，对正确的给予肯定，对偏差及时纠正；点评练习中存在的问题.

（学生活动）在笔记本上完成练习，甲、乙两位同学板演.

［字幕］练习：1.设，比较与的大小.

2.已知，求证

设计意图：掌握比较法证明不等式及思想方法的应用.灵活掌握因式分解法对差式的变形和分类讨论确定符号.反馈信息，调节课堂教学.

【分析归纳、小结解法】

（教师活动）分析归纳例题的解题过程，小结对差式变形、确定符号的常用方法和利用不等式解决实际问题的解题步骤.

（学生活动）与教师一道小结，并记录在笔记本上。

1.比较法不仅是证明不等式的一种基本、重要的方法，也是比较两个式子大小的一种重要方法。

2.对差式变形的常用方法有：配方法，通分法，因式分解法等.

3.会用分类讨论的方法确定差式的符号.

4.利用不等式解决实际问题的解题步骤：

①类比列方程解应用题的步骤.②分析题意，设未知数，找出数量关系（函数关系，相等关系或不等关系），③列出函数关系、等式或不等式

④求解，作答.

设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握用比较法证明不等式的知识体系.

（三）小结

（教师活动）教师小结本节课所学的知识及数学 思想与方法.

（学生活动）与教师一道小结，并记录笔记.

本节课学习了对差式变形的一种常用方法因式分解法；对符号确定的分类讨论法；应用比较法的思想解决实际问题.

通过学习比较法证明不等式，要明确比较法证明不等式的理论依据，理解转化，使问题简化是比较法证明不等式中所蕴含的重要数学思想，掌握求差后对差式变形以及判断符号的重要方法，并在以后的学习中继续积累方法，培养用数学知识解决实际问题的能力.

设计意图：培养学生对所学的知识进行概括归纳的能力，巩固所学的知识，领会化归、类比、分类讨论的重要数学 思想方法.

（四）布置作业

1.课本作业：P17 7、8。

2，思考题：已知，求证

3.研究性题：对于同样的距离，船在流水中来回行驶一次的时间和船在静水中来回行驶一次的时间是否相等？（假设船在流水中的速度和部在静水中的速度保持不变）

设计意图：思考题让学生了解商值比较法，掌握分类讨论的思想.研究性题是使学生理论联系实际，用数学解决实际问题，提高应用数学的能力.

（五）课后点评

1.教学评价、反馈调节措施的构想：本节课采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，通过启发诱导学生深入思考问题，解决问题，反馈学习信息，调节教学活动.

2.教学措施的设计：由于对差式变形，确定符号是掌握比较法证明不等式的关键，本节课在上节课的基础上继续学习差式变形的方法和符号的确定，例3和例4分别使学生掌握因式分解变形和分类讨论确定符号，例5使学生对所学的知识会应用.例题设计目的在于突出重点，突破难点，学会应用

数学教学设计教案包括设计意图 篇3

教学目标：

1、学习本课16个生字，并理解由生字组成的词语。

2、通过学习，知道课文采用了“总——分”的结构，介绍了刺猬的外形以及“刺”的作用。

3、学习课文的写作方法，介绍一种小动物。

教学重点：

知道课文采用了“总——分”的结构，介绍了刺猬的外形以及“刺”的作用。

教学难点：介绍一种小动物。

教学准备：PPT、练习纸

教学时间：2课时

教学过程：

第一课时

一、 谜语导入。

1、说谜语：小货郎，不挑担，背着针，满地窜。

2、猜一猜谜底是什么？

3、学习生字“猬”，积累带有“反犬旁”的汉字。

4、看看图片，你能介绍一下这种小动物的外形吗？

（1）四肢短：学习“肢”。月字旁的字多半和什么有关？

（2）除了腹部，浑身长满了刺：学习“腹”。你的腹部在哪里？

5、今天，我们就随着作者去详细了解刺猬。

二、初读课文，整体感知。

1、自由读课文，要求读准字音，看清字形，不加字，不漏字。

2、指名分句读课文。

3、课文中还有一些生字，我们一起来认识它们，出示PPT。

（1）组词：遇、针。

（2）比一比，再组词。

三、学习课文第一节。

1、再读课文，完成填空。

2、这一小节主要介绍了刺猬的哪些部位？（头、眼睛、耳朵、牙齿、四肢、爪子、硬刺）在描写这些部位时，按照了什么顺序？（从上到下）

3、既然说它是一种有趣的小动物，那么读了这段文字，你对作者描写的哪一个部位特别感兴趣，为什么？（小组讨论并交流）

4、学习“身体”一句话。理解“活像”的意思。（非常像）

5、理解“锋利”。

（1）什么叫“锋利”？还有哪些动物有锋利的牙齿？

（2）出示PPT，了解刺猬长长的门牙。

6、了解“四肢”。

（1）看图了解刺猬的四肢。

（2）出示：（ ）刺猬的四肢很短，（ ）跑起来很快。 你能给这句话填上一组关联词吗？用“虽然……但是……”说一句话。

7、理解“浑身”。

（1）“浑身”是什么意思？近义词是什么？（全身）

（2）这句话运用了什么修辞手法？把什么比作什么？出示PPT。

（3）“密”在句子中是什么意思？（多）

8、齐读句子。

9、作者按照从上到下的顺序详细地介绍了刺猬，其实就是围绕着第一句话所写的。一篇文章或一段话的开头，有一句概括全文或全段主要内容或中心的话，叫总起句。因此这句话我们叫做“总起句”。

四、小结。

1、因为身上长满了又短又多的硬刺，所以取名为刺猬，那么刺猬身

上的刺究竟有什么用呢？我们下节课再来讨论。

2、齐读课文1节。

五、布置作业。

1、抄写词语。

2、朗读课文。

第二课时

一、 复习导入。

1、听写词语。

2、齐读第一节。

二、学习课文第二节。

1、刺猬的刺究竟有什么用呢？自己读读课文，把有关的句子用直线画出来。

2、出示：刺猬不仅能用硬刺保护自己，还能用它来搬运东西呢。

（1）短短一句话，就告诉了我们刺猬的`刺有两个作用。作者是怎么把这两个作用连在一句句子里的呢？（不仅……还……）

（2）你能换其他的关联词来替换吗？

（3）这句话既连接了前面的内容，又引出了后面的内容，具有承上启下的作用，这样的句子就叫做过渡句。

（4）齐读句子。

3、那么，刺猬的刺究竟是怎么保护它的呢？

出示：遇到强敌时，它就把身体蜷成一团，成了一个可怕的刺球，连凶猛的野猪也拿它没有办法。

（1）什么叫“强敌”？你认为哪些动物是刺猬的强敌？ 出示PPT。

（2）当它把身体蜷成一团，变成一个刺球的时候，为什么强敌也拿它没有办法了呢？

4、刺猬是怎么运用身上的刺来搬运东西的呢？

出示：夏天，正当人们进入梦乡的时候，它悄悄地从洞中爬出来，

趁着月光，窜到瓜地里，用它那锋利的牙齿把瓜柄咬断，然后在地上打个滚，把硬刺扎进瓜皮，一翻身就背着瓜溜走了。

（1）“进入梦乡”是什么意思？刺猬为什么要等人们睡觉了才出来呢？（刺猬是一种性格非常孤僻的动物，喜安静，怕光、怕热、怕惊。）

（2）圈出这句话中表示刺猬动作的词。

（3）齐读句子。

三、复习巩固。

1、齐读全文，想想作者是从哪些方面来介绍刺猬的？你觉得刺猬“有趣”在什么地方？

2、完成课后练习1、2。

3、看视频“刺猬背西瓜”。

四、总结。

五、布置作业。

1、完成练习纸。

2、听写词语。

数学教学设计教案包括设计意图 篇4

教学目标：

1、正确认读，规范书写1～5。

2、通过数一数、摆一摆等活动，理解1～5的实际意义，会用这些数表示物体的实际个数。会给1～5进行简单的排序。

3、培养认真观察、认真倾听、表达和交流的能力。

教学重点：

1－5的规范写法，理解1～5的实际意义，会用这些数表示物体的实际个数，会进行简单的排序。

教学难点：

简单排序。

教具准备：

幻灯片、主题图投影片、小动物图片、黑板上画田字格、吸铁石

课时安排：

1课时

板书预设：1～5的认识

教学过程：

一、数数和认数1-5

（一）5的认识

1、小朋友们好，你们认识我吗？是的，我是叶亮亮的妈妈，很高兴跟小朋友们一起上课，今天我还带来了一些客人，在哪呢？

2、出示：出示5只羊，请看，谁来啦？有几只羊来做客呢？

3、数一数：谁来数一数？数的真好

谁还想数？真不错

一起来数一数

4、贴：羊想到我们班级来，想到我们黑板上来，谁来帮忙？（请一生贴）

生贴4只时，师故意让孩子停下来问：贴好了吗？还需要贴几只？真棒

5、画一摆：如果一只羊用一个圆片表示（师画一个），那5只羊该用几个圆圈来表示？

请你摆一摆

说一说：你摆了几个？你呢？你呢？怎么都是5个呀？有没有画4个的？4个少了，少了（1）。有没有画6个的？6个多了1个，5只羊就画5个圆圈。

刚才老师已经画了1个，我还要画几个？请你数我来画

6、像5只羊，5个圆，他们的数量都是5，我们可以用哪个数来表示？

5长什么样？谁来找出来贴上去（生找贴）

7、举例：5除了表示5只羊，5个圆，你觉5还可以表示什么？（师板书把圆圈、羊圈起来）

请你说（不错）你来（太棒）你说（小朋友们说得太好了）刚才我们说的事物的数量都是5，所以用哪个数表示？

8、引：有一只羊饿了跑了，少了一只羊，问还能用5表示吗？为什么不可以？只有怎样的才用5表示？现在用什么表示？谁能找到4？（师拿1、2、3、4让学生选）

（二）1—4的认识

1、出示一幅（信息多一些，4的有一些，还有1、2、3的）：从图中你找到4了吗？

2、4的认识

（1）说一说：你找到4了吗？还有吗？（贴：飞来了4只鸟，又来了4个蘑菇）

（2）摆一摆：我想用吸铁石摆一摆，拿几个？请你说，你来，你们跟他们一样吗？为什么都拿4个，我拿5个行吗？（摆在黑板上）那怎样就变成4个了，4比5少（1）个。

（3）小结：小鸟、蘑菇、吸铁石的数量都是4（边说边圈），所以我们用4来表示，

你还能用其他的方式表示吗？

说一说动一动拿一拿等

3、1-3的认识

（1）这幅图上除了有4，你还能找到其他的数吗？

请你说，你来（你眼睛真亮，你太棒了）

（2）刚才我们又找到哪些数字宝宝？（生说师贴）

1表示什么？比如。说得很好到只要怎就用1表示呢？

2呢？怎样用2表示？

3呢？

（3）老师拿3个棒棒糖，你能用自己喜欢的方式表示出和老师一样多的棒棒糖吗？

我们手里的物体个数都用哪个数来表示，为什么？用2行吗？怎样的用3来表示呢？

快速拿出1个圆片，怎样表示2呢？2比1（多1）

再拿1个呢，是几个？3比2（多1）

怎样表示4呢？4比3（多1）

（三）1-5的数序

1、1-5的数序

（1）灰太郎知道羊来做客，他们很羡慕也来了，但他们来的太匆忙了，队伍都乱了，小朋友能帮它们重新排下队吗？

（2）你怎么排？请你，你来，一起数一数顺数、倒数

（3）这只狼没有号吗？它要排在主个队伍中，它可能是几号？

（4）如果把0-5这些数宝宝放在尺子上，你知道怎么放吗？谁在最前面？

引：羊与狼来做客很高兴，他们想跟我们玩一个猜数的游戏

2、猜数游戏

这个数比2大，可能是几？（说得吗？有很多很多，说不完）

这个数比4小，可能是几？（0、1、2、3、）（以后我们学了很多知识后知道，还有很多）

这个数比3大而且比5小呢？

引：小朋友真聪明，一下子就把数猜出来了，奖励你们来做个游戏。

3、做游戏

（1）请5个小朋友上来

（2）请前两个小朋友上前一步，请第2个小朋友上前一步

（3）请第3个小朋友跳3下

（4）请5个小朋友一起跳5下

引：今天我们一起认识了几个数宝宝？你会了吗？考考你们

数学教学设计教案包括设计意图 篇5

教学目标

1.知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

2.过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

3.情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

重、难点与关键

1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

3.关键：准确理解去括号法则。

教具准备

多媒体课件

教学过程

一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为

100t+120(t-0.5)千米①

冻土地段与非冻土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号。

上面两式去括号部分变形分别为：

+120(t-0.5)=+120t-60③

-120(t-0.5)=-120+60④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?

思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)。

利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)

-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。

二、范例学习

例1.化简下列各式：

(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。

思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号。为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号。

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。

例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.

思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度。因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米。两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。

解答过程按课本。

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号。为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。

三、巩固练习

1.课本第68页练习1、2题.

2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号。

四、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。

五、作业布置

1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题。

六、板书设计

七、教学反思

1.从兴趣入手，抓注意力。

《生活中的立体图形》教学反思

初中数学比小学数学内容加深了、拓展了，也更丰富了，从这节课中就能体会到。因此，不但要引导学生顺利过渡到初中学习当中，同时还要让学生认识到数学在实际生活中的作用，让他们初步体会几何的美。根据学生的年龄特点和兴趣爱好，在课件中我设计了观察室、活动室、竞赛室、训练室和探究室等五大模块，其中穿插许多学生熟悉和喜爱的图片和卡通人物，使用时学生参与的积极性很高，课堂气氛好，这不但抓住了学生的注意力，还提高了学生的学习兴趣，让学生愿意学、喜欢学。

2.培养能力，全面发展。

《教学中还要发展学生的各种能力。教学中我为学生营造了一个充分展示自己的平台，引导他们仔细观察，然后鼓励他们将自己的观点大胆地说出来，在活动室和竞赛室中和学生一起参与讨论和比赛，他们画了许多有创意的立体图形(比如，墨水瓶、圆锥体的冰淇淋、草帽及一些简单的建筑物等)，我给他们充分的赞扬，增强他们的自信心。这无形中就锻炼了学生的观察能力、语言表达能力、动手能力、创造能力、审美能力。

3.需要改进的三个问题。

(1)学生虽然有了一定的识图能力，但是画图能力还是很欠缺。比如，画图时不知道怎样表现立体图形，只能画平面的，这让我意识到对学生的起点不能局限于知识点的研究，还应涉及到技能起点等诸多方面，在今后的教学中，我应该规范作图，并教授一些立体图形的画法。

(2)当我提出问题：“你们能将我们今天学习到这些立体图形分类吗?”学生感到一些迷惑和茫然，很久也没有头绪。此时我才意识到过去他们从没有接触过几何体的分类，所以他们不知道从什么角度思考，这是学习的一个难点。若在教学中指出“按平面和曲面分类(或者按柱、锥、球分类)”的话，效果就会好多了。

(3)这节课设计的活动较多，时间很紧，学生在小学已经认识了一些基本的几何体，所以他们对此并不陌生，在课前就可以布置他们回去动手制作学过的几何体，并记录下观察到的生活中的几何体，这样在活动室这个环节就有更多的内容可以说了，在训练室和探究室环节的时间也更充分了!

〖案例点评

这一节课是七年级数学的起始课，能否较快地吸引学生对数学学习的兴趣，感悟数学在生活中的应用，体现数学学习的价值，

1.教学目标定位准确，适合七年级学生的认识水平及年龄特征。虽然生活中的立体图形小学已有所接触，且都是学生身边的物体，但教师能很好地挖掘教材，使学生在活动中感受数学、学习数学、欣赏数学。

2.各教学环节有一定特色，较深刻地领会了教材的编写意图，使《标准》的理念落到了实处。以观察室、活动室、竞赛室等形式贯穿教学活动的全过程，从设计意图上突破了原有的教学模式，使学生的发展、综合能力的培养成为教学活动的主题。

3.对图形的观察、分析循序渐进，教学活动组织有序。生活中的立体图形是非常丰富的，如何将简单图形逐步过渡到复杂图形，将生活中的立体图形分解为数学中的'基本图形，教师都作了很好的处理。本节课活动较多，学生参与量较大，但老师都能较好地组织调控，使教学的实效有了明显的提高。

4.有效落实“双基”，体现数学思想方法的运用。该课既开展了有效的活动，同时通过画图、几何体分类，使这堂课成为真正意义的数学课，而并非活动课。

5.渗透激励机制，鼓励成功与发展。好奇是兴趣的源泉，而成功的喜悦则是保持兴趣的动力。通过竞赛室的活动以及训练室教师的鼓励性评价，使学生参与竞争，展示自我。在老师的帮助下，增加数学知识的储备，巩固学习的能力。

数学教学设计教案包括设计意图 篇6

教学目标

（1）使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题；

（2）使学生掌握组合数的计算公式；

（3）通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力；

教学重点难点

重点是组合的定义、组合数及组合数的公式；

难点是解组合的应用题.

教学过程设计

（一）导入新课

（教师活动）提出下列思考问题，打出字幕.

［字幕］一条铁路线上有6个火车站

（1）需准备多少种不同的普通客车票？

（2）有多少种不同票价的普通客车票？上面问题中，哪一问是排列问题？哪一问是组合问题？

（学生活动）讨论并回答.

答案提示：

（1）排列；

（2）组合.

［评述］问题（1）是从6个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题；（2）是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于组合问题.这节课着重研究组合问题.

设计意图：组合与排列所研究的问题几乎是平行的.上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题.

（二）新课讲授

［提出问题 创设情境］

（教师活动）指导学生带着问题阅读课文.

［字幕］1.排列的定义是什么？

2.举例说明一个组合是什么？

3.一个组合与一个排列有何区别？

（学生活动）阅读回答.

（教师活动）对照课文，逐一评析.

设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境.

【归纳概括 建立新知】

（教师活动）承接上述问题的回答，展示下面知识.

［字幕］模型：从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合.如前面思考题：6个火车站中甲站→乙站和乙站→甲站是票价相同的车票，是从6个元素中取出2个元素的一个组合.

组合数：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，称之，用符号 表示，如从6个元素中取出2个元素的组合数为 .

［评述］区分一个排列与一个组合的.关键是：该问题是否与顺序有关，当取出元素后，若改变一下顺序，就得到一种新的取法，则是排列问题；若改变顺序，仍得原来的取法，就是组合问题.

（学生活动）倾听、思索、记录.

（教师活动）提出思考问题.

［投影］ 与 的关系如何？

（师生活动）共同探讨.求从 个不同元素中取出 个元素的排列数 ，可分为以下两步：

第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为 ；

第2步，求每一个组合中 个元素的全排列数为 .

根据分步计数原理，得到

［字幕］公式1：

公式2：

（学生活动）验算 ，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票.

设计意图：本着以认识概念为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨，逐步展示知识的形成过程，使学生思维层层被激活、逐渐深入到问题当中去.

（三）小结

（师生活动）共同小结.

本节主要内容有

1.组合概念.

2.组合数计算的两个公式.

（四）布置作业

1.课本作业：习题10 3第1（1）、（4），3题.

2.思考题：某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种学科竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中，男、女同学各有多少人？

3.研究性题：

在 的 边上除顶点 外有 5个点，在 边上有 4个点，由这些点（包括 ）能组成多少个四边形？能组成多少个三角形？

（五）课后点评

在学习了排列知识的基础上，本节课引进了组合概念，并推导出组合数公式，同时调控进行训练，从而培养学生分析问题、解决问题的能力.

作业参考答案

2.解；设有男同学 人，则有女同学 人，依题意有 ，由此解得 或 或2.即男同学有5人或6人，女同学相应为3人或2人.

3.能组成 （注意不能用 点为顶点）个四边形， 个三角形.

探究活动

同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，那么四张不同的分配万式可有多少种？

解 设四人分别为甲、乙、丙、丁，可从多种角度来解.

解法一 可将拿贺卡的情况，按甲分别拿乙、丙、丁制作的贺卡的情形分为三类，即：

甲拿乙制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法.

甲拿丙制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法.

甲拿丁制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法.

由加法原理得，贺卡分配方法有3+3+3=9种.

解法二 可从利用排列数和组合数公式角度来考虑.这时还存在正向与逆向两种思考途径.

正向思考，即从满足题设条件出发，分步完成分配.先可由甲从乙、丙、丁制作的贺卡中选取1张，有 种取法，剩下的乙、丙、丁中所制作贺卡被甲取走后可在剩下的3张贺卡中选取1张，也有 种，最后剩下2人可选取的贺卡即是这2人所制作的贺卡，其取法只有互取对方制作贺卡1种取法.根据乘法原理，贺卡的分配方法有 （种）.

逆向思考，即从4人取4张不同贺卡的所有取法中排除不满足题设条件的取法.不满足题设条件的取法为，其中只有1人取自己制作的贺卡，其中有2人取自己制作的贺卡，其中有3人取自己制作的贺卡（此时即为4人均拿自己制作的贺卡）.其取法分别为 1.故符合题设要求的取法共有 （种）.

数学教学设计教案包括设计意图 篇7

一.教材分析：

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

二.目标分析：

教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法.

难点：表示法的恰当选择.

教学目标

1.知识与技能

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

(2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；

(4)会用集合语言表示有关数学对象；

2.过程与方法

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.

(2)让学生归纳整理本节所学知识.

3.情感.态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.

三.教法分析

1.教学方法：学生通过阅读教材，自主学习，思考，交流，讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。

2.教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学。

四.过程分析

(一)创设情景，揭示课题

1.教师首先提出问题：

(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。

(2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征?

引导学生互相交流.与此同时，教师对学生的活动给予评价.

2.活动：

(1)列举生活中的集合的例子；

(2)分析、概括各实例的共同特征

由此引出这节要学的.内容。

设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫

(二)研探新知，建构概念

1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：

(1)1—20以内的所有质数；

(2)我国古代的四大发明；

(3)所有的安理会常任理事国；

(4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；

(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；

(7)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.

2.教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么?

3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义.一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.

4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，?表示，元素常用小写字母a,b,c,d?表示.

设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神

(三)质疑答辩，发展思维

1.教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.

2.教师组织引导学生思考以下问题：

判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

(1)大于3小于11的偶数；

(2)我国的小河流.让学生充分发表自己的建解.

3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.

4.教师提出问题，让学生思考

b是(1)如果用A表示高—(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，高一(4)班的一位同学，那么a,b与集合A分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于。

如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a?A.

如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a?A.

(2)如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合A的关系分别是什么?请用数学符号分别表示.

(3)让学生完成教材第6页练习第1题。

5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A组第1题。

6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：

(1)要表示一个集合共有几种方式?

(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自的特点?适用的对象是什么?

(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?

使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。

设计意图:明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。

(四)巩固深化，反馈矫正

教师投影学习：

(1)用自然语言描述集合{1，3，5，7，9}； (2)用例举法表示集合A?{x?N|1?x?8}

(3)试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题.

设计意图:使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象

(五)归纳小结，布置作业

小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：

1.本节课我们学习了哪些知识内容? 2.你认为学习集合有什么意义?

3.选择集合的表示法时应注意些什么?

设计意图:通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。

作业：1.课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题.

2.元素与集合的关系有多少种?如何表示?类似地集合与集合间的关系又有多少种

呢?如何表示?请同学们通过预习教材.

五.板书分析

数学教学设计教案包括设计意图 篇8

【教学目标】

知识与技能：

1.了解课文内容，理清课文的表达顺序。

2、体会本文的开头和结尾相互照应的关系，并感受作者这样写的深意。

3.正确、流利、有感情的朗读课文。

过程与方法：

1.快速阅读课文，初知课文大意，找出最受感动之处和不理解的地方。

2.加强朗读，体会感情，从中受到教育。

情感态度与价值观：

感悟郝副营长的美好心灵，学习他不怕牺牲的精神，珍惜今天来之不易的幸福生活。

【重点、难点】

重点：帮助学生理清课文的表达顺序。

难点：理解郝副营长所“憧憬”的内容与他的英雄壮举之间的联系。

突破方法：

从郝副营长在激战前的神情和谈话，理解先烈的宽广胸怀和对未来的美好憧憬;从郝副营长在战斗中设身为后续部队引路的壮举，体会先烈的无私奉献精神。

教学准备：1.相关课件 2.有关“董存瑞舍身炸碉堡”的影片

【教学过程】

一、激趣导入

1.板书课题“灯光”，齐读课题，说说你仿佛看到了什么?

2.在想象世界上如果没有灯光会怎样?

二、初读课文，整体感知

1.请同学们用自己喜欢的方式来读课文，看看你有什么收获?

2.学生交流。

3.谁来说说课文讲了一件什么事?

4.再读课题，看看你看到的还仅仅是灯光吗?

5.再读课文，画出令你感动的句子在旁边做上批注。

三、走近郝副营长

1.师：同学们读得很认真，好多同学都作了批注，停下手中的笔，让我们一起走进交流时刻，汇报的同学要注意：首先把你感受深的句子读出来，然后再谈一谈自己有什么感受。

2.生汇报交流

投影出示：在这千钧一发的时刻，是郝副营长划着了火柴，点燃了那本书，举得高高的为后续部队指了路。可是，火光暴露了他自己，他被敌人的机枪打中了。

(1)千钧一发是什么意思?(投影出示这段话)

(2)在这千钧一发的时刻……同学们，再来读这段话，用一个词语概括出你的感受。

(3)指导朗读

2.师：我把这段话稍微改动了几个地方，投影出示：在这千钧一发的时刻，是你划着了火柴，点燃了那本书，举得高高的，为后续部队指了路。可是，火光暴露了你自己，你，被敌人的机枪打中了。

(1)指名读，你又感受到了什么?

(2)生齐读。

师：我们继续交流，还有那些句子让你感受很深?

3.投影出示：他又划着一根火柴，点燃了烟，又望了一眼图画，深情地说：“赶明儿胜利了，咱们也能用上电灯，让孩子们都在那样亮的灯光底下学习，该多好啊!”他把头靠在胸墙上，望着漆黑的夜空，完全陷入了对未来的憧憬里。

(1)学生谈感受

(2)师示范朗读

(3)指名朗读

(4)理解“憧憬”的意思师：此时此刻，郝副营长会憧憬些什么呢?(师板书：憧憬未来)

(5)生齐读。

四、感受文章线索

1.师：我想问同学们，是什么引起了作者的回忆?

2.请同学们快速浏览课文，找一找“多好啊”一共出现了几次?分别是在什么情况下出现的?(生浏览课文，边读边划)

3.学生汇报(出现了三次，第一次是看到天安门前的灯光后，一个人说的。第二处是出现在郝副营长看到书上的图片后说的。他感觉到电灯非常好。第三处是他又划着一根火柴，点燃了烟，又望了一眼图画，深情地说：“赶明儿胜利了，咱们也能用上电灯，让孩子们都在那样亮的灯光底下学习，该多好啊!”这是郝副营长的心愿。)

师：正是因为郝副营长的这句话给我的印象太深了，所以当我突然听到“多好啊”这句话时，就不由自主地想起郝副营长，想起了他的故事。

五、升华拓展

1.师：课文学到这里，我总有一个问题弄不明白，就是：课文的开头和结尾都写到了天安门前的灯光，这是为什么?去掉行不行?

2.学生交流：

投影出示：他又划着一根火柴，点燃了烟，又望了一眼图画，深情地说：“赶明儿胜利了，咱们也能用上电灯，让孩子们都在那样亮的灯光底下学习，该多好啊!”他把头靠在胸墙上，望着漆黑的夜空，完全陷入了对未来的憧憬里。

3.深入理解好副营长所“憧憬”的是什么?(郝副营长憧憬的是什么?郝副营长憧憬的仅仅是有电灯吗?)

4.再读一读课题，以“灯光”为题有什么深意吗?

过渡：是啊!课文中还有一句让我们刻骨铭心的话，请同学们自己读一读。

5.投影出示：这位年轻的战友不惜自己的性命，为了让孩子们能够在电灯底下学习，他自己却没有来得及见一见电灯。

师：此时你想说什么?

过渡：其实，不仅仅是郝副营长，为了新中国，为了我们今天幸福的生活，还有无数的英雄抛头颅洒热血，请看大屏幕

6.播放“董存瑞舍身炸碉堡”影片

六、读写结合，深化“多好啊”

1.播放“董存瑞舍身炸碉堡”影片

2.请你以“多好啊”为题写一写，可以是一首小诗，也可以是一段随想，也可以是心灵的独白。

3.集体交流

《灯光》教学反思

《灯光》是一篇回忆往事的课文。课文通过对一件关于灯光的往事的回忆，歌颂了革命先烈的献身精神，说明今天的幸福生活来之不易。

文章叙述的故事离现在甚远，学生对于战争年代的苦难岁月知之甚少，如何带领学生走入课文，理解革命先烈能够为了现在的幸福生活付出血和生命的代价。因此，在教学时能否找到突破口为学生理解课文作铺垫是取得本课教学成功的关键。本课教学紧扣单元训练点以及课文链接，抓住两条线，即“多好啊”和“灯光”，展开教学，

首先，抓题眼，初识英雄形象

教学时，在学生了解课文主要内容后，我就紧紧抓住课题引导学生进行思考，课文哪几处写到了灯光，以此引起学生的思考，打开学生的思路。围绕写到灯光的句子，根据学生的发现，老师做顺势引导，帮助学生逐层理解，渐渐深入，一边读，一边理解。通过课文的进一步学习，学生了解到，郝副营长因书中看到孩子在灯光下看书而憧憬未来，郝副营长为了后续部队找到突破口，点燃书本而暴露自己不幸牺牲，但却赢得了围歼战的胜利。学生初步感受到郝副营长关心下一代和不怕牺牲的品质。

其次，抓句子，提升英雄形象

紧紧抓住课文中三次出现的“多好啊”这一线索。让学生再读课文，想想“多好啊”这句话在课文中，分别在怎样的情况下说的，把相关语句画出来，深入思考，他们在说话时，看到了什么，想到了什么，多好仅仅是指在灯光下看书吗?让学生从中体会思考，说出自己的'理解和见解，与同学交流。

细读三处“多好啊”，学生明白，这里“多好啊”不仅仅指孩子能在灯光下学习，而是郝副营长憧憬战争取得胜利后，孩子们有更优越的学习环境，老百姓能过上更好的日子，祖国能繁荣富强。正是对未来的这种美好憧憬，郝副营长才会在后续部队找不到突破口的危机关头，冒着生命危险，点燃书本，为后续部队找到前进的方向才取得战斗胜利的勇气。此时，郝副营长的英雄形象已在学生心中树立。

最后，比今昔，铭记英雄事迹

学到这里，我突然把学生的思绪从战争年代拉回现实，让学生说说，我们现在的生活，和战争年代有什么不同?我们的幸福生活是怎么来的?此时，战争年代的苦难岁月学生以有了很多感受，而现在的优越生活学生更是亲身体验，因此课堂气氛以非常活跃。此时，我顺势让学生思考，学生感受到我们的幸福生活来之不易，是靠千千万万像郝副营长的革命先烈用鲜血和生命换来的。最后，我以我们要牢记这些革命先烈，珍惜现在的美好生活，努力学习，长大后尽自己最大的努力报效祖国结束本堂课。

不足的是讲解过多，学习词语花太多的时间。在往后的略读课文中，会放手给学生。

数学教学设计教案包括设计意图 篇9

教学目标

知识与能力：学生通过测量、撕拼的方法探索和发现三角形三个内角和是180°。

过程与方法：学生经历合理猜想和验证三角形内角度数和等于180°的过程，发展空间观念及分析推理能力。

情感态度和价值观：学生在活动中体验成功的喜悦，激发学生探索数学的愿望和兴趣。

重点难点

教学重点：

探究发现三角形的内角和是180度。

教学难点：

在猜想和验证三角形内角和的过程中发展空间观念。

教学过程

活动1【导入】理解内角、内角和概念

１、谜语引入：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单，打一几何图形猜一猜是什么？

Q：结合谜面的信息来说一说三角形有什么特点？

２、介绍内角：这三个角都在三角形的里面，又叫内角。

Q：三角形有几个内角？

３、介绍内角和：把三个内角的度数加起来求和就是三角形的内角和。

引出课题：今天我们就来研究三角形内角和。

活动2【活动】观察图形

１、观察图形的变与不变

ｐｐｔ依次出示

Q：这是锐角三角形，什么是它的内角和？

出示直角三角形，它的内角和是指？

出示钝角三角形，内角和是指？

质疑：哪个三角形的内角和最大？

预设1：钝角三角形内角和大。（说想法）

预设2：一样大。（说想法）

预设3：180度。

小结：三个三角形的样子不一样，大小也不一样，三个内角也不一样，但内角和是一样的。

（二）活动二：猜想内角和不变的度数

Q：这个一样的度数是多少？你是怎么知道的？

预设1：听说过，学过。

预设2：直角三角尺上三个角的度数和是180度。

预设3：等边三角形。

这两个都是我们知道度数的特殊的三角形，请你根据这个特殊的三角形来大胆的猜猜三角形内角和是多少度？那任意的一个三角形的内角和度数是不是180°呢？今天我们就来一起研究。

活动3【活动】测量验证

（一）思考量的方法和原因

过渡：你想怎么研究？（用量角器去量）

Q：谁来介绍介绍量的方法？

预设：要想研究内角和，只要把三个内角度数量出来再加起来看看是不是180度就可以了。

（二）动手测量

PPT：操作建议：

1、请你找到三角形的三个内角，用彩笔标序号1、2、3。

2、用量角器仔细测量后，记录角的度数。

3、列式计算出三角形内角和度数。

动手测量

（三）汇报交流：

学生1展示测量的过程。

Q：还有谁测量的'这个锐角三角形，说一说？

追问：为什么同一个三角形内角和度数却不一样？

Q：你在测量的过程中遇到了什么困难？

Q：观察这些数据，虽然都不太一样，但是都很接近？

小结：测量确实可以帮助我们找到三个角的度数，加起来就可以求出内角和，但是测量有误差。

活动4【活动】拼角验证

（一）思考其它验证方法

Q：你还有其他的方法吗？

预设1：学生没有反应。

师引导：说到180度，你想到什么角？（平角）

预设2：撕拼法

Q：怎么把三个内角拼在一起？

（生不撕，教师帮助突破，撕下三个内角。）

Q：你能在投影上拼一拼吗？

预设3：折叠法

你的方法也很好，你们听懂了吗？一会儿可以试试。

预设4：描画法

Q：怎么描？你能演示一下吗？

其他同学观察他在做什么？

引语：刚才说的方法都很好，下面我们自己来试一试。

（二）动手拼一拼

操作要求：

1、请你用彩笔在纸上随意画一个三角形，并剪下来。

2、用彩笔标出三个内角。

3、尝试操作。

动手操作

（三）汇报交流

Q：你是怎么研究的？发现了什么？

（四）小结

刚才每人的三角形是自己任意画出的，形状、大小都不一样。无论是撕拼、折叠、还是描画的方法，都是在把这三个内角拼在了一起，转化成一个平角，我们发现他们的内角和都是180度。

活动5【活动】几何画板验证

引：但我们时间有限，研究的三角形个数有限，是不是任意一个三角形的内角和都是180度呢？我们可以借助几何画板来看一看。

师：介绍：计算机能够帮助我们比较精确地测量出三个角的度数，并计算它们的和。

观察：老师拉动一个顶点，什么变了？什么没变？

小结：也就是，无论我们怎么改变三角形的形状，大小，虽然它的内角在变化，但三个内角和的却是不变的，都是180度。

活动6【练习】基础练习

1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？

2、直角三角形：我有一个锐角是40°，求另一个角？

3、说一说：在一个三角形中，能有两个直角吗？能有两个钝角吗？为什么？

4、拼三角形

师：两个180°不是360°吗？

小结：看来，组合以后的图形还要分清楚哪些是内角。

活动7【练习】拓展练习

拓展练习

今天，我们通过自己的研究发现三角形内角和是180度。那四边形有没有内角和呢？它的内角和是多少度？

课件演示。

说说这节课你的收获？