人教版初二数学教案上册电子书(分享13篇)。

作为一名人民教师，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的人教版初二数学上册教案，希望能够帮助到大家。

人教版初二数学教案上册电子书 篇1

不断改进教学方法，提高自身业务素养。教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

一、制定计划的目的

为使学生学好代数、几何的基础知识，具备当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，特制定本学科教学计划。

二、加强知识间的联系

在“全等三角形”一章，三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合，也就是说，三角形全等条件不是直接给出的，而是让学生画出与已知三角形某些元素对应相等的三角形，画完以后，再剪剪量量，在这个基础上启发学生想一想，判定两个三角形全等需要什么条件。这样让学生自己动手画图实验，就会对相关结论印象深刻。将三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合，也比单独讲三角形的画法效果好，单讲容易单调枯燥。

在“轴对称”一章，图形的变换与图形的认识相结合，本册书先安排轴对称的内容，再安排等腰三角形的内容。这样就可以从变换的角度认识等腰三角形，从而加强两者之间的联系。另外，在本章中安排“用坐标表示轴对称”的内容，也是为了数形结合，加强知识之间的联系。

在实数一章，内容属于“数与代数”这个领域，有关数的内容，学生在七年级上册已经系统学过有理数，对有理数的概念和运算等有了较深的认识，本章是在有理数的基础上学习实数的初步知识，由于数的扩充的一致性，本章很多内容是有理数相关内容的延伸和推广，因此，要注意加强知识间的`相互联系。例如，对于绝对值和相反数的概念，实数的运算法则和运算性质，平方与开平方、立方与开立方的互为逆运算关系等都是在有理数的基础上展开的。另外，本章前两节“平方根”、“立方根”在内容上基本是平行的，因此，在“立方根”一节，充分利用了类比的方法，例如类比平方根的概念的引入方式给出立方根的概念，类比开平方运算给出开立方运算，类比平方与开平方运算的互逆关系研究立方与开立方运算的互逆关系等。这样的编写方法，有助于加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。

在“一次函数”一章，专门安排“用函数观点看方程（组）与不等式”一节，分别探讨一次函数与一元一次方程，一次函数与一元一次不等式，一次函数与二元一次方程（组）之间的关系。这样就可以让学生发现一次函数，一元一次方程，一元一次不等式之间的联系，用函数的观点把互相联系的方程（组）、不等式、函数统一起来。

在“整式”一章，将整式的乘法与因式分解安排在同一章，也是加强它们之间的联系。另外，让学生用面积说明乘法公式，可以使学生从数与形的角度把握有关内容，例如，从图形的角度，学生很容易避免的错误。

三、培养推理能力

在“全等三角形”一章，正式出现证明及证明的格式。七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，就是为现在正规练习证明作准备的。要求学生有理有据地推理证明，精练准确地表达推理过程，是比较困难的。为了解决这个难点，教科书做了一些努力。

1、注意减缓坡度，循序渐进。开始阶段，证明的方向明确，过程简单，书写容易规范化。这一阶段要求学生体会例题的证*路及格式，然后再逐步增加题目的复杂程度，小步前进，每一步都为下一步作准备，下一步又注意复习前一步训练的内容。特别是在第十一章里，通过精心选择全等三角形的证明问题，减缓学生学习几何证明的坡度。

2、在不同的阶段，安排不同的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于教师掌握。例如，在“全等三角形”一章，让学生会证明两个三角形全等，通过证明三角形全等，证明两条线段或两个角相等，从而熟悉证明的步骤和方法。在第十二章与等腰三角形有关的内容中，重点培养学生会分析思路，会根据需要选择有关的结论去证明。

3、注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程。

4、在与“数与代数”有关的章节安排证明的内容。例如，在“整式”一章，让学生发现一些规律并加以证明，或直接让学生证明一些结论。

四、批改作业跟课外辅导

精批细改好每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，师生都心中有数。对每位同学的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。

全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高；使差生也能及时扫除学生障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。积极开展数学讲座，课外兴趣小组等课外活动。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。

人教版初二数学教案上册电子书 篇2

教学目标：

知识与技能

1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用;

2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.

3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.

情感态度与价值观

敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识.

教学重点

运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.

教学难点

会辨析哪些问题应用哪个结论.

课前准备

标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇

教学过程：

复习引入：

请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条件是什么?

已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗?

创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法.

这样做得到的是一个直角三角形吗?

提出课题：能得到直角三角形吗

讲授新课：

⒈如何来判断?(用直角三角板检验)

这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系?

就是说，如果三角形的三边为，，，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时)

⒉继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：

5，12，13;6,8,10;8，15，17.

(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗?

(2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?

⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.

满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.

⒋例1一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗?

随堂练习：

⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.

⑴9，12，15;⑵15，36，39;

⑶12，35，36;⑷12，18，22.

⒉已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是角.

⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积.

⒋习题1.3

课堂小结：

⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.

⒉满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.

人教版初二数学教案上册电子书 篇3

一、教学目的：

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．

3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．

二、重点、难点

1．教学重点：

菱形的性质1、2．

2．教学难点：

菱形的性质及菱形知识的综合应用．

三、课堂引入

1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

【强调】 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．

让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．

四、例习题分析

例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．

求证：∠AFD=∠CBE．

证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴ CB=CD，CA平分∠BCD．

∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE，

∴△BCE≌△COB（SAS）．

∴∠CBE=∠CDE．

∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

∴ ∠AFD=∠CBE．

例2（教材P108例2）略

五、随堂练习

1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．

2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．

3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．

4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

六、课后练习

1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．

2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．

人教版初二数学教案上册电子书 篇4

【教学内容】

教科书第1～3页的内容，课堂活动第1.2题。

【教学目标】

1.经受把几个一样数的连加表示成乘法算式的学习过程，初步理解乘法的含义，知道乘法算式各局部的名称，会读、会写乘法算式。

2.培育学生初步的观看、比拟、分析、推理力量。

3.初步感受乘法与加法的联系，激发学生对乘法学习的兴趣。

【教学难重点】

教学重点：经受把几个一样数的连加表示成乘法算式的学习过程，初步理解乘法的含义，知道乘法算式各局部的名称，会读、会写乘法算式。

教学难点：感受乘法与加法的联系，初步理解乘法的含义。

【教学预备】

教师预备：实物投影仪，课件。

学生预备：小棒，圆片。

【教学过程】

一、复习铺垫，引入新课

1.课件展现情境图

请你认真观看这幅图，你看到了什么？

2.提出数学问题

依据图中的这些信息，你能提出哪些数学问题？

引导学生提问，教师依据学生的答复同步板书：

3.解决问题

谁能解决这第一个问题？每层楼有9扇窗户，我想问3层楼共有多少扇窗户？（共27扇窗户。）你是怎么知道的?

教师再抽学生说一说怎么解决其他问题的，同步在相应的问题后面板书算式。

4.感知“几个几”

观看上面几个算式，你发觉了什么?把你的想法说给同桌听一听。

为什么用的加法？在“9+9+9=27”中，一样的加数是几?有几个一样的加数?

这个算式可以说是几个几相加?其余的算式分别表示几个几相加?

3.设置认知冲突，引出课题

（课件展现主题图中3位同学踢毽的情境）

每组有几人踢毽？

课件出示许多组同学踢毽（展现局部）

假如有这样的'100组同学同时踢毽，一共有多少人在踢毽呢？

（学生列算式）

列完了吗?你有什么感觉?有没有简便方法?

4.提醒课题

像上面这样的算式，在数学上可以用一种更简便的方法计算，想学习这种方法吗？（停留片刻）这就是我们要学习的一种新的新的运算方法——乘法。（板书课题：乘法），乘法要学习的内容还许多，今日只是初步熟悉。（完善板书：的初步熟悉）

二、自主构建，理解意义

1.教学例1，初步理解乘法的意义。

（1）出示例１的植树情境图。

看到这幅图，你想知道什么？

鼓舞学生采纳不同的方法解决，并结合学生的答复教师同步板书：

（2）提醒联系引出乘法算式。

像这样求4个8相加是多少，除了可以用连加法计算，还可以用乘法计算，用8×4或者4×8来表示。

板书：

8×4读作：8乘4

4×8读作：4乘8

想一想，8×4等于多少？4×8等于多少？你是怎么想的？“×”叫乘号。

4+4+4+4+4+4+4+4=32用乘法应怎样表示？你是怎么想的?

（3）引导学生体会乘法算式更简便。

你喜爱用加法算式还是乘法算式？为什么？

2.教学例2，进一步体会乘法的意义。

（1）课件出例如2的情境图。

观看图，你获得哪些数学信息？

你能提出哪些数学问题？

（一共有多少盆花？）

发觉：每次摆3盆，摆了6次，所以是6个3。

加法算式就是：3＋3＋3＋3＋3＋3=18（盆）

写成乘法算式怎么写？

（2）熟悉因数。

板书：在乘法里，乘号两边的数叫“因数”，乘得的结果叫“积”。

观看上面算式，你发觉了什么？

小结：像这样几个一样加数相加，可以用乘法计算。

三、练习应用，稳固内化

1.课堂活动第1题。

看算式读一读，稳固乘法算式的读法，留意通过卡片与小组活动提高学生学习的兴趣。

2.课堂活动第2题。

同桌合作，一人先说算式，另一人依据所述摆小棒，然后交换角色活动。

3.课堂活动第3题。

前面我们遇到了:100个3连加的问题，现在你会解决了吗？怎样写比拟简便？

四、反思总结，概括提升

今日这节课我们学习了什么？你知道了些什么？

人教版初二数学教案上册电子书 篇5

一、指导思想

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。本班是我从初一带过来的，对班上学生比较了解：优生不多，但后进生却较多，有少数学生不上进，基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

第十一章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十二章 轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

第十三章 实数。从平方根于立方根说起，学习有关实数的有关知识，并以这些知识解决一些实际问题。

第十四章 一次函数通过对变量的.考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型————概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系等。

第十五章 整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解`方案范#文。库整-理^和基本运算技能的掌握

四、教学措施

1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。

5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

五、教学进度

周 教学内容及课时安排

1 1全等三角形（1） 2三角形全等的条件（4）

2 2三角形全等的条件（2） 3角平分线的性质（1）

3 4 第十一章小结（3）

5 1轴对称（3））轴对称图形（2）

6 14.3.1等腰三角形（3） 14.3.2等边三角形体（2

7 12.3课题学习（2） 第十二章小结（2）

8 平方根3 立方根3

9 实数3 第十三章小结（2）

10 段考 变量与函数3

11 一次函数3 方程与不等式5 课题学习3

12 第十四章小结（2） 15.1.1整式（1） 15.1.2整式的加减（2）

13 15.2.1同底数幂的乘法（1） 15.2.2幂的乘方（1） 15.2.3积的乘方（1）

15.2.4整式的乘法（2）

14 15.2.4整式的乘法（2） 15.3.1平方差公式（2） 15.3.2完全平方公式（1）

15 15.3.2完全平方公式（2） 15.4.1同底数幂的除法（1） 15.4.2整式的除法（2）

16 15.5因式分解（1） 15.5.1提公因式法（1） 15.5.2公式法（3）

18 第十五章小结（3） 总复习

19 总复习

20 考试

人教版初二数学教案上册电子书 篇6

教学目标：

1.经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

2.掌握勾股定理和他的简单应用

重点难点：

重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理

难点：用面积证勾股定理

教学过程

七、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1(书中p7图1—7)接着提问：大正方形的面积可表示为什么?

(同学们回答有这几种可能：(1) (2) )

在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。请同学们对上面的式子进行化简，得到：即

这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。

八、讲例

1.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米?

分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。

解：由勾股定理得

即BC=3千米飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：

答：飞机每个小时飞行540千米。

九、议一议

展示投影2(书中的图1—9)

观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足同学在议论交流形成共识之后，老师总结。

勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。

十、作业

1、 1、课文P11§1.2 1 、2

2、选用作业。

人教版初二数学教案上册电子书 篇7

一. 制定计划的目的

为使学生学好当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识。

二.制定计划的依据：

1. 教材内容分析：

本学期代数内容包括第九章《分式》、第十章《数的开方》，几何内容第三章《三角形》。

代数第九章《分式》的主要内容是分式和有理式的概念、分式的基本性质和分式的四则运算、分式方程的应用等。其中分式的四则运算是本章教学的重点，分式的混合运算、解分式方程、探究性活动和列分式方程解应用题是本章的难点。

代数第十章《数的开方》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中代数中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。

几何第三章《三角形》的主要内容是三角形的有关概念、全等三角形和尺规作图。三角形的性质和全等三角形是本章教学的重点，推理证明是本章的难点。

2. 学生情况分析：

初二(2)班共有学生52人，从上学期期未统计成绩分析，及格人数分别为10人，优秀人数分别为 0 人，与其他几个平行班比较，优秀生及格生都少，另外这两个班的学生中成绩特别差的比较多，成绩提高的难度较大。在这样一个以少数民族为主的`学生群体中，学生的数学基础和空间思维能力普遍较差，大部分学生的解题能力十分弱，特别是几何题目，很大一部分学生做起来都很吃力。从上学期期末统测成绩来看，成绩最好是79分，差的只有几分，这些同学在同一个班里，好的同学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从几分到70多分每个分数段的人数都差不多，这就给教学带来不利因素。

三.教学目标

1. 正确了解分式和有理式的概念，掌握分式的基本性质，并能熟练的约分和通分。

2.掌握分式的乘、除、乘方与加减运算法则，能够进行分式的运算。掌握整数指数幂的运算，进一步提高学生的运算能力。

3.掌握含有字母系数的一元一次方程的解法，使学生学会进行简单的公式变形。

4.通过引导学生发现和探索实际生活中的“a=bc”型的数量关系，培养学生发现问题、提出问题和运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新意识和动手实践能力。

5.了解分式方程的概念，掌握可化为一元一次方程的解法，初步了解解分式方程产生增根的原因，掌握验根方法。

6. 进一步培养学生把具体问题中的数量关系转化为数学方程式的建模能力。

7.能准确的说出平方根，算术平方根、立方根的意义，能正确迅速的利用乘方运算求出一些简单数的平方根、立方根。

8.了解无理数的意义，会按要求对实数进行分类，会进行实数的四则运算。

9. 理解三角形及有关概念，掌握三角形边角关系定理及推论，理解三角形全等的判定方法，掌握角平分线的性质定理及逆定理。

10. 了解尺规作图的意义，掌握基本作图，了解几何作图的一般步骤，会写出一些简单作图题的已知、求证、作法。

四.教学措施及方法

1. 成立学习小组，实行组内帮辅和小组间竞争，增强学生学习的信心及自学能力。

2. 注重双基和学法指导。

3. 积极应用尝试教学法及其他新的教学方法和先进的教学手段。

4. 多听听课，向其它老师借签学习一些优秀的教学方法和教学技巧。

五、本学期教学进度计划

第一周：因式分解之（一）——提公因法、运公式法分解因式

教学目标：

1、会根据完平方差、完全平方式的的特点分解因式

2、会利用完全平方式的非负性解决一类求值问题

3、解决相关计算问题

重点：找公因式，运用公式

难点：找公因式、公式的理解、运用

第二周：因式分解之（二）——分组分解法分解因式

目标：会用分组分解法解决一些较为复杂的因式分解

难点：如何分组成为本题节的难点

第三周：三角形的三边关系

教学目标：会利用三边关系解决：

1、边长范围求值

2、相关证明

重点：求字母取值范围，证明

难点：求适合条件的较为复杂的三角形边长问题

第三周：三角形内角和

目标：总结内角和的一些常见图形中的结论，并运用该结论解决“引伸”的几何题

重点：基本图形之分析

人教版初二数学教案上册电子书 篇8

教学目的

通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

重点、难点

1.重点：

探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

2.难点：

找出能表示整个题意的等量关系。

教学过程

一、复习

1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数

本利和=本金×利息×年数+本金

2.商品利润等有关知识。

利润=售价—成本； =商品利润率

二、新授

问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？

利息—利息税=48.6

可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为

2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%

根据等量关系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6

问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少？扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得

2.43%x·2.80%=48.6

解方程，得x=1250

例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？

大家想一想这15元的利润是怎么来的？

标价的80%（即售价）-成本=15

若设这种服装每件的成本是x元，那么

每件服装的标价为：（1+40%）x

每件服装的实际售价为：（1+40%）x·80%

每件服装的利润为：（1+40%）x·80%—x

由等量关系，列出方程：

（1+40%）x·80%—x=15

解方程，得x=125

答：每件服装的成本是125元。

三、巩固练习

教科书第15页，练习1、2。

四、小结

当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。

人教版初二数学教案上册电子书 篇9

教学目标：

1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

重点难点：

重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

难点：勾股定理的发现

教学过程

一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

出示投影1 (章前的图文p1)教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

出示投影2 (书中的P2图1—2)并回答：

1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问：

3、图1—2中，A,B,C之间的面积之间有什么关系?学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢?

二、做一做

出示投影3(书中P3图1—4)提问：

1、图1—3中，A,B,C之间有什么关系?

2、图1—4中，A,B,C之间有什么关系?

3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么?

学生讨论、交流形成共识后，教师总结：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。

三、议一议

1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?

2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?

在同学的交流基础上，老师板书：

直角三角形边的`两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理”

也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。

3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的：成立)

四、想一想

这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?

五、巩固练习

1、错例辨析：△ABC的两边为3和4，求第三边

解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足=25即：c=5

辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题△ ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。

(2)若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C是斜边

综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。

2、练习P7 §1.1 1

六、作业

课本P7 §1.1 2、3、4

人教版初二数学教案上册电子书 篇10

一、教学内容

人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学(二年级上册)》第四单元“乘法的初步熟悉”。

二、教材分析：

学生已经学过加法、减法，这一节是学生学习乘法的开头，由于学生没有乘法的概念，加之这个概念又难以建立，在这种状况下，教材一开头就专列了一节“乘法的初步熟悉”，使学生知道乘法的含义，为以后学习乘法的其它学问奠定非常重要的根底。

教材非常重视让学生实际操作，首先提出了让学生摆一摆、算一算。通过实物图、加法算式与乘法算式相对比；乘法算式的读法、意义与乘法算式相对比。这样形数的有机结合，使学生初步熟悉乘法。在熟悉乘法过程中学会乘法算式的读法和写法。

从中我们可以清楚地得出二个学问点：一是初步熟悉一样加数及一样加数的个数，从而引入乘法，这是本节教学的一条主线。二是乘法算式的写法和读法，这是理解乘法的意义和实际计算的根底。其中初步熟悉乘法的意义，能把一样加数连加改写成乘法算式是本课的重点，识别一样加数、理解乘号前后两个数所表示的不同意义是本节课的难点。

三、学情分析：

“乘法的初步熟悉”这一学习内容，是学生刚刚接触的学习内容，对于低年级学生的理解力量而言，是一个比拟抽象的学问。因此，只有让学生通过实际操作，获得大量的感性熟悉，才能逐步形成“乘法”的概念。

在初步形成“乘法”的概念前，让学生通过“列加法算式”体悟遇到这种状况用加法真的很麻烦，学生有了这种体悟后，引导他们去想更好方法，就有了很大激情、动力。

四、设计理念：

本课在教学设计中力图表达“以学生进展为本”的教学思想，不仅仅满意于让学生理解把握乘法的意义，更注意让学生主动参加乘法学问的探究过程。教师给学生足够的自主空间，引导学生通过自主探究，合作沟通，等一系列探究活动，发觉并熟悉乘法，让他们经受一次学问的“再制造”过程。使其成为真正的学习者。

五、教学目标

1.学问技能目标：

(1)初步理解乘法的含义，知道求几个一样加数的和，用乘法表示比拟简便;

(2)熟悉乘号，会读、写乘法算式;

(3)培育学生初步的观看、比拟、分析、推理及动手操作的力量。

2.过程性目标：

经受学问形成的全过程，体验探究的乐趣，培育学生初步的观看、比拟、分析、推理及动手操作的力量。

3、情感态度价值观

(1)感受到数学与生活的亲密联系，体验到生活中到处有数学;

(2)知道数学学问来源于实践，激发学生学习数学的兴趣;

(3)经受学问形成的全过程，体验探究的乐趣，培育学生初步的观看、比拟、分析、推理及动手操作的力量。

教学重、难点：

初步理解乘法的含义，知道求几个一样加数的和时，用乘法表示比拟简便，熟悉乘号、会读，写乘法算式。

六、教具预备

电脑课件、鼓励星。

学具预备

小棒、练习本。

七、教学流程：

一、创设情境，激发兴趣。

1、师：小朋友们，今日，教师带你们到公园里的游乐场去玩，好吗?请看大屏幕(电脑出示主题图)。请认真观看，你都看到了些什么?谁来说一说?生：喜爱玩过山车的小朋友一共有12人。

师：你是怎么知道的?

生：数的、算的。2+2+2+2+2+2=12。

师：那么，观缆车上、小火车上、都有多少人、圆桌四周共有几把椅子。(生答)

师：你不仅能仔细观看，而且还算出了喜爱玩过山车的小朋友一共有12人，真是个有心的孩子，教师特别喜爱你!请坐!

师：大家的发觉可真多!“游乐园”里不仅欢乐多多，而且才智也多多!就让我们一起跟随“小精灵”去亲自感受一下吧!

我们走出公园，再去学校看看同学们在作什么?(出示：课件3)

师：教师知道你们也喜爱摆学具，一会请同学们拿出自己的学具，按学习小组摆出较难的图形，摆的时候肯定要留意你们组必需要摆一样的图形，在教师规定的时间内摆，教师喊听就听。然后小组内按教师提出的问题议一议，最终由组长汇报。(出示课件4)1、摆一个图形需要几根小棒?2、你们组摆了几个?3、一共用了几根小棒?4、怎样列式?

二、下面请同学们开头摆吧!(教师画梅花)

三、学生汇报

1、下面那组的小组长第一个告知我们?

2、学生汇报，教师板书算式。

3、谁能把教师画的梅花，列式计算出来一共有几朵呢?

四、实践操作，引导探究

1、师：大家开动脑筋不仅摆出了自己喜爱的.图形，而且还计算出一共用了多少根小棒，真了不起!

下面，我们就一起来看黑板上这些算式!

2、引导探究。

师：认真观看，悄悄地读一读，你发觉了什么?

师：对加数都一样，师：谁能吧教师画的梅花，一共有几朵，列式计算出来?

板书：3+3+3+3+3+3=18

那么，这个算式的一样加数是几?有几3，和是多少?

板书：3618

师：也就是说6个3相加的和是18

板书：6个3

3、请同桌的再说说其余这些算式，一样加数是几?有几个这样的一样加数，和是多少?

(学生汇报)

师：看来用“几个几”说真简洁!

师：请同学们看教师的这道算式，假如教师连续画梅花，那么算式会有许多3相加，算式就会很长，用什么方法让这个算式写起来更简洁些?

生：用乘法。

师：对，现在我们就来熟悉乘法。黑板上的算式，用乘法表示就是3×6=18

或6×3=18由于有6个3相加，所以数学家就在3和6中间用这样的符号“×”连起来。3就是加法算式中一样加数，6就是算式中3的个数。

写的时候，先写3，再写6。

这种表示方法，我们把它叫做“乘法”。也就是我们今日学习的内容：“乘法的初步熟悉”(板书课题)

中间这个运算符号我们把它叫做──乘号，读作：乘。写作X(跟读一遍)

4、师：由于乘法是加法得来的，所以乘法就是加法的简便运算。数学家就把加号一歪，就成了乘号，写的时候，先写左斜，再写右斜。请同学们跟教师写一遍。师：这个乘号人们始终使用它。这两个算式你会读吗?谁情愿试一试?

3×6=18读作：3乘6等于18

6×3=18读作：6乘3等于18

师：读的时候根据从左到右的挨次来读。

谁再来读?同桌相互读一读!

5、乘法也有各局部的名称，乘号前后的数都叫做因数，得的数叫做积。

6、(出示课件6)下面教师再提出一个好玩的问题，一位同学有两只眼睛，5位同学呢?怎样列式?10位同学呢?60位同学呢?60个2相加，我们可以用乘法表示，更多个2相加我们也可以用这样的乘法表示。所以很多的一样加数连加用乘法表示比拟简便。乘法就是求几个一样加数的和的简便运算。请同学们读一遍。

7、我们用这样的乘法算式来代替原来的加法，你们有什么感觉?

五、练习：

1、现在用这样的乘法算式来代替原来的加法，请你把黑板上的算式改写成乘法算式。

2、我们再来看大屏幕。(课件7、秋千)

3、接下来，男女生进展一个小竞赛，请看屏幕：(课件8、齿轮、剪刀)

4、下面的题目，同学们也会顺当完成的。(课件9、熊猫)

5、同学们再看小猪储蓄罐，你怎样列式。(课件10)

6、我们再来练一道(课件11、写出乘法算式，再读出来)

7、课件12.下面的算式能不能写成乘法的形式?为什么?

六、总结反思，激发求知欲。

这节课大家学习了乘法的初步熟悉，乘法在生活应用特别广泛，同学们可以说说你详细学习了什么?

八、板书：乘法的初步熟悉

加法：3+3+3+3+3+3=18

乘法：3×6=18读作：3乘6等于18或6×3=18读作：6乘3等于18

人教版初二数学教案上册电子书 篇11

教学目标

1.会解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题;

2.通过代数法解简易方程进一步培养学生的运算能力，发展学生的应用意识;

3.通过解决问题的实践，激发学生的学习兴趣，培养学生的钻研精神。

教学建议

一、教学重点、难点

重点：简易方程的解法;

难点：根据实际问题中的数量关系正确地列出方程并求解。

二、重点、难点分析

解简易方程的基本方法是：将方程两边同时加上(或减去)同一个适当的数;将方程两边同时乘以(或除以)同一个适当的数。最终求出问题的解。

判断方程求解过程中两边加上(或减去)以及乘以(或除以)的同一个数是否“适当”，关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带有未知数的那个数，第二步能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。

列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及相互关系的基础上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最后利用题中的相等关系列出方程并求解。

三、知识结构

导入方程的概念解简易方程利用简易方程解应用题。

四、教法建议

(1)在本节的导入部分，须使学生理解的是算术运算只对已知数进行加、减、乘、除，而代数运算的优越性体现在未知数获得与已知数平等的地位，即同样可以和已知数进行加、减、乘、除运算。对于方程、方程的解、解方程的概念让学生了解即可。

(2)解简易方程，要在学生积极参与的基础上，理解何种形式的方程在求解过程中方程两边选择加上(或减去)同一个数，以及何种形式的方程在求解过程中两边选择乘以(或除以)同一个数。另一个重要的问题就是“适当的数”的选择了。通常，整式方程并不需要检验，但为了学生从一开始就养成自我检查的好习惯，可以让学生在草稿纸上检验，同时也是对前面学过的求代数式的值的复习。

(3)教材给出了三道应用题，其中例4是一道有关公式应用的方程问题。列简易方程解应用题，关键在引导学生加深对代数式的理解基础上，认真读懂题意，弄清楚题目中的关键语句所包含的各种数量的意义及相互关系。恰当地设未知数，用代数式表示数学语句，依据相等关系正确的列出方程并求解。

(4)教学过程中，应充分发挥多媒体技术的辅助教学作用，可以参考运用相关课件提高学生的学习兴趣，加深对列简易方程解简单的应用题的整个分析、解决问题过程的理解。此外，通过应用投影仪、幻灯片可以提高课堂效率，有利于对知识点的掌握。

五、列简易方程解应用题

列简易方程解应用题的一般步骤

(1)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母(如x)表示题目中的一个未知数.

(2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.

(3)根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程.

(4)解这个方程，求出未知数的值.

(5)写出答案(包括单位名称).

概括地说，列简易方程解应用题，一般有“设、列、解、验、答”五个步骤，审题可在草稿纸上进行.其中关键是“列”，即列出符合题意的方程.难点是找等量关系.要想抓住关键、突破难点，一定要开动脑筋，勤于思考、努力提高自己分析问题和解决问题的能力.

人教版初二数学教案上册电子书 篇12

教学目标

教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.

能力训练要求：1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.

2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.

情感与价值观要求：1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.

2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学.

教学重点难点：

重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题.

难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.

教学过程

1、创设问题情境，引入新课：

前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗?

例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子?

根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC=12米，BC=5米，AB是梯子的长度.所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米.

所以至少需13米长的梯子.

2、讲授新课：①、蚂蚁怎么走最近

出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少?(π的值取3).

(1)同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢?(小组讨论)

(2)如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么?你画对了吗?

(3)蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(学生分组讨论，公布结果)

我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形.好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面展开(如下图).

我们不难发现，刚才几位同学的走法：

(1)A→A′→B;(2)A→B′→B;

(3)A→D→B;(4)A—→B.

哪条路线是最短呢?你画对了吗?

第(4)条路线最短.因为“两点之间的连线中线段最短”.

②、做一做：教材14页。李叔叔随身只带卷尺检测AD，BC是否与底边AB垂直，也就是要检测∠DAB=90°，∠CBA=90°.连结BD或AC，也就是要检测△DAB和△CBA是否为直角三角形.很显然，这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题.

③、随堂练习

出示投影片

1.甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午10∶00，甲、乙两人相距多远?

2.如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长?

1.分析：首先我们需要根据题意将实际问题转化成数学模型.

解：(如图)根据题意，可知A是甲、乙的出发点，10∶00时甲到达B点，则AB=2×6=12(千米);乙到达C点，则AC=1×5=5(千米).

在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.即甲、乙两人相距13千米.

2.分析：从题意可知，没有告诉铁棒是如何插入油桶中，因而铁棒的长是一个取值范围而不是固定的长度，所以铁棒最长时，是插入至底部的A点处，铁棒最短时是垂直于底面时.

解：设伸入油桶中的长度为x米，则应求最长时和最短时的值.

(1)x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5

所以最长是2.5+0.5=3(米).

(2)x=1.5，最短是1.5+0.5=2(米).

答：这根铁棒的长应在2~3米之间(包含2米、3米).

3.试一试(课本P15)

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少?

我们可以将这个实际问题转化成数学模型.

解：如图，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理可求得

(x+1)2=x2+52，x2+2x+1=x2+25

解得x=12

则水池的深度为12尺，芦苇长13尺.

④、课时小结

这节课我们利用勾股定理和它的逆定理解决了生活中的几个实际问题.我们从中可以发现用数学知识解决这些实际问题，更为重要的是将它们转化成数学模型.

⑤、课后作业

课本P25、习题1.52

人教版初二数学教案上册电子书 篇13

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第三册第19—20页的例1以及练习五中的第1—3题。

教学目标：

使学生初步认识乘法的含义，知道求几个相同加数的和。用乘法计算比较简便，会读写乘法算式，口述乘法算式的意义。

教学重点：

初步理解乘法的含义，能根据要求正确写出乘法算式。

教学难点：

理解乘号前、后两个数所表示的不同意义。

教学过程：

一、新课准备

让学生看投影图，听录音，解答以下三道题：

1、在这次”手拉手献爱心”捐款活动中。第一小组的.倩文捐2元，青青捐2元，苏晴捐2元，请算出她们三人一共捐款多少元？

2、第二小组有4个人，每人都是捐3元，清算出这4个人一共捐款多少元？

3、第三小组有6个人，每人都是捐5元。请算出这6个人一共捐款多少元？

学生列式解答，集体订正。

二、引入新课

同学们，刚才在解答的过程中，遇到什么困难？有一种方法”比较简便，只要一步就可以解答。同学们想不想学？这种方法就是乘法，这节课我们先来学习“乘法的初步认识”。

板书课题：乘法的初步认识。

三、新课教学

（一）检查学生预习情况，让学生说说你想学什么？

（二）教学例1

1、师生共同摆红花，教师指导写乘法算式。

（1）请同学们和老师一起摆红花，每次摆2朵，摆3次。

（2）让学生看图，说说是怎么摆的？摆了几个2朵？（师板书：3个2）

（3）要求一共有几朵红花？用什么方法算？怎样列式？

（4）让学生观察这题的三个加数有什么特点？有几个相同加数相加？从而引出还可以用乘法算。

（5）认识乘号，教学乘号的写法。

引导学生与拼音字母“X”比，然后书写一遍。

（6）指导写乘法算式。

写乘法算式时，先看相同加数是几？（相同加数是2，先写相同加数2，再写“x”。

再数有几个相同加数相加？（有3个2相加），在乘号后面写3。强调：这个"3"是怎么来的？

（7）指导读乘法算式，并说出乘法算式表示的意义。

（"2"表示什么？“3"表示什么？"2X3"，表示什么？）

2、学生自己摆方块，尝试写乘法算式

请同学们听老师讲要求，独立摆方块，每排摆3个，摆4排。（师巡视）

（1）看图说说怎么摆？摆了几个3？（师板书：4个3）

（2）要求一共摆了多少个方块，用什么方法算？怎样列式？（3）这道算式中的加数相同吗？能不能改写成乘法算式？试着写，并按学习小组交流你是怎么写的？

（4）师小结写乘法算式的方法：一看、二数。

3、学生看图说留意，独立写乘法算式。

师出示一组圆形图，让学生认真看图，同桌互说图意，并用两种方法解答。

4、指导看书第109～110页，看一看，读一读，想一想表示什么？并把课本Pll0填空完整。

5、师引导学生看一看三个加法算式，找出共同的特点，比一比，哪一种算法简便，让学生说一说乘法的含义。

6、阅书，齐读乘法含义。

7、用学到的乘法知识，来解决新课前的三道复习题。

四、巩固练习

1、课本"做一做"第1题。

2、先读算式，再用圆片摆一摆。

2×3 3×2

3、根据乘法算式，有节奏地做拍手游戏。

2×5 5×2

4、说一说下面两个算式有什么不同？然后做“找朋友”游戏。

4×3 3×4

五、课堂总结。

1、通过这节课学习，你知道哪些知识。

2、学到哪些方法？

3、还有不明白的问题提出来，大家一起探讨解决。