2024高中数学优质课教案。
作为一名为他人授业解惑的教育工作者,就难以避免地要准备教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。教案要怎么写呢?下面是小编精心整理的高中数学优质课教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。
2024高中数学优质课教案 篇1
重点难点教学:
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
教学过程:
1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;
3.使学生掌握函数的三种表示方法。
教学内容:
1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的'数fx和它对应,那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function),记作:,yf A其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作定义域(domain),与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合{|}f A?叫值域(range)。显然,值域是集合B的子集。
注意:
① “y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x。
2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。
4.区间及写法:
设a、b是两个实数,且a
(1)满足不等式axb?的实数x的集合叫做闭区间,表示为(a,b);
(2)满足不等式axb?的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法
①解析法
②列表法
③图像法
2024高中数学优质课教案 篇2
教学目标:
1.理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构.
2.能识别和理解简单的框图的功能.
3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题.
教学方法:
1. 通过模仿、操作、探索,经历设计流程图表达求解问题的过程,加深对流程图的感知.
2. 在具体问题的解决过程中,掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构.
教学过程:
一、问题情境
1.情境:
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为
其中(单位:)为行李的重量.
试给出计算费用(单位:元)的一个算法,并画出流程图.
二、学生活动
学生讨论,教师引导学生进行表达.
解 算法为:
输入行李的重量;
如果,那么,
否则;
输出行李的重量和运费.
上述算法可以用流程图表示为:
教师边讲解边画出第10页图1-2-6.
在上述计费过程中,第二步进行了判断.
三、建构数学
1.选择结构的概念:
先根据条件作出判断,再决定执行哪一种
操作的结构称为选择结构.
如图:虚线框内是一个选择结构,它包含一个判断框,当条件成立(或称条件为“真”)时执行,否则执行.
2.说明:(1)有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断,并按判
断的不同情况进行不同的操作,这类问题的实现就要用到选择结构的设计;
(2)选择结构也称为分支结构或选取结构,它要先根据指定的条件进行判断,再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条;
(3)在上图的选择结构中,只能执行和之一,不可能既执行,又执
行,但或两个框中可以有一个是空的,即不执行任何操作;
(4)流程图图框的形状要规范,判断框必须画成菱形,它有一个进入点和
两个退出点.
3.思考:教材第7页图所示的算法中,哪一步进行了判断?
2024高中数学优质课教案 篇3
一、教学目标
【知识与技能】
掌握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【过程与方法】
经历三角函数的单调性的探索过程,提升逻辑推理能力。
【情感态度价值观】
在猜想计算的过程中,提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【教学难点】
探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。
三、教学过程
(一)引入新课
提出问题:如何研究三角函数的单调性
(二)小结作业
提问:今天学习了什么?
引导学生回顾:基本不等式以及推导证明过程。
课后作业:
思考如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。
2024高中数学优质课教案 篇4
一、概述
教材内容:等比数列的概念和通项公式的推导及简单应用 教材难点:灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题 教材重点:等比数列的概念和通项公式
二、教学目标分析
1. 知识目标
1)
2) 掌握等比数列的定义 理解等比数列的通项公式及其推导
2.能力目标
1)学会通过实例归纳概念
2)通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设
3)提高数学建模的能力
3、情感目标:
1)充分感受数列是反映现实生活的模型
2)体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活
3)数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的.
三、教学对象及学习需要分析
1、 教学对象分析:
1)高中生已经有一定的学习能力,对各方面的知识有一定的基础,理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像,如指数函数。之前也刚学习了等差数列,在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。
2)对归纳假设较弱,应加强这方面教学
2、学习需要分析:
四. 教学策略选择与设计
1.课前复习
1)复习等差数列的概念及通向公式
2)复习指数函数及其图像和性质
2.情景导入
2024高中数学优质课教案 篇5
一、教学目标
【知识与技能】
在掌握圆的标准方程的基础上,理解记忆圆的一般方程的代数特征,由圆的一般方程确定圆的圆心半径,掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。
【过程与方法】
通过对方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的的条件的探究,学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。
【情感态度与价值观】
渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法,提高学生的整体素质,激励学生创新,勇于探索。
二、教学重难点
【重点】
掌握圆的一般方程,以及用待定系数法求圆的一般方程。
【难点】
二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。
三、教学过程
(一)复习旧知,引出课题
1、复习圆的标准方程,圆心、半径。
2、提问1:已知圆心为(1,—2)、半径为2的圆的方程是什么?
2024高中数学优质课教案 篇6
一、教学目标:
掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
二、教学重点:
向量的性质及相关知识的综合应用。
三、教学过程:
(一)主要知识:
1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
(二)例题分析:略
四、小结:
1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题,
2、渗透数学建模的思想,切实培养分析和解决问题的能力。
五、作业:
略
2024高中数学优质课教案 篇7
一、教学内容分析
圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象,恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁,因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。
二、学生学习情况分析
我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强,思维活跃,但计算能力较差,推理能力较弱,使用数学语言的表达能力也略显不足。
三、设计思想
由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情,在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率。
四、教学目标
1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义,能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。
2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解,提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。
3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣。
五、教学重点与难点:
教学重点
1.对圆锥曲线定义的理解
2.利用圆锥曲线的定义求“最值”
3.“定义法”求轨迹方程
教学难点:
巧用圆锥曲线定义解题
六、教学过程设计
【设计思路】
(一)开门见山,提出问题
一上课,我就直截了当地给出——
例题1:(1) 已知A(-2,0), B(2,0)动点M满足|MA|+|MB|=2,则点M的轨迹是( )。
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在
(2)已知动点 M(x,y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|,则点M的轨迹是( )。
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线
【设计意图】
定义是揭示概念内涵的逻辑方法,熟悉不同概念的不同定义方式,是学习和研究数学的一个必备条件,而通过一个阶段的学习之后,学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识,他们是否能真正掌握它们的本质,是我本节课首先要弄清楚的'问题。
为了加深学生对圆锥曲线定义理解,我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。
【学情预设】
估计多数学生能够很快回答出正确答案,但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解,因此,在学生们回答后,我将要求学生接着说出:若想答案是其他选项的话,条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说,并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出:可以利用变形来解决问题,那么我就可以循着他的思路,先对原等式做变形:(x1)2(y2)2
5这样,很快就能得出正确结果。如若不然,我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5
入手,考虑通过适当的变形,转化为学生们熟知的两个距离公式。
在对学生们的解答做出判断后,我将把问题引申为:该双曲线的中心坐标是 ,实轴长为 ,焦距为 。以深化对概念的理解。
(二)理解定义、解决问题
例2 (1)已知动圆A过定圆B:x2y26x70的圆心,且与定圆C:xy6x910 相内切,求△ABC面积的最大值。
(2)在(1)的条件下,给定点P(-2,2), 求|PA|
【设计意图】
运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化,使问题化归为几何中求最大(小)值的模式,是解析几何问题中的一种常见题型,也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。
【学情预设】
根据以往的经验,多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上,解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹,有了练习题1的铺垫,这个问题对学生们来讲就显得颇为简单,因此面对例2(1),多数学生应该能准确给出解答,但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题,学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来,这样就容易和第二定义联系起来,从而找到解决本题的突破口。
(三)自主探究、深化认识
如果时间允许,练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会——
练习:设点Q是圆C:(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点,点A(1,0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。
引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么?
【设计意图】 练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台,当然,如果课堂上时间允许的话,
可借助“多媒体课件”,引导学生对自己的结论进行验证。
【知识链接】
(一)圆锥曲线的定义
1. 圆锥曲线的第一定义
2. 圆锥曲线的统一定义
(二)圆锥曲线定义的应用举例
1.双曲线1的两焦点为F1、F2,P为曲线上一点,若P到左焦点F1的距离为12,求P到右准线的距离。
2.|PF1||PF2|2.P为等轴双曲线x2y2a2上一点, F1、F2为两焦点,O为双曲线的中心,求的|PO|取值范围。
3.在抛物线y22px上有一点A(4,m),A点到抛物线的焦点F的距离为5,求抛物线的方程和点A的坐标。
4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点,M是这椭圆上的动点,A(2,2)是一个定点,求|MA|+|MF|的最小值。
x2y211(2)已知A(,3)为一定点,F为双曲线1的右焦点,M在双曲线右支上移动,当|AM||MF|最小时,求M点的坐标。
(3)已知点P(-2,3)及焦点为F的抛物线y,在抛物线上求一点M,使|PM|+|FM|最小。
5.已知A(4,0),B(2,2)是椭圆1内的点,M是椭圆上的动点,求|MA|+|MB|的最小值与最大值。
七、教学反思
1.本课将借助于,将使全体学生参与活动成为可能,使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象,生动且通俗易懂,同时,运用“多媒体课件”辅助教学,节省了板演的时间,从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查,充分发挥学生的主体作用,这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。
2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法,循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题,方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看,我这一堂课的教学容量不大,但事实上,学生们的思维运动量并不会小。
总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育,培养学生的创新意识,自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术,让学生有参与教学实践的机会,能够使学生在学习新知识的同时,激发起求知的欲望,在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验,于不知不觉中改善了他们的思维品质,提高了数学思维能力。