杨开智是杨开慧的哥哥，所以也是毛泽东的大舅哥。
杨开智家学渊源，1914年考入长沙长郡中学，两年后转入雅礼大学预科。父亲杨昌济执教于湖南第一、四师范学校，进步青年学生毛泽东、蔡和森等常到杨家求教、切磋学问，因志趣相投，与他们兄妹结下深厚友谊。
1918年，杨昌济应聘到北京大学任教，举家迁居北京，杨开智也进入北京汇仁学校就读。每逢假日，毛泽东、邓中夏等都会来到杨家，研讨中国革命问题。杨开智亦参与座谈，开始接受共产主义学说影响。
1920年杨昌济病逝，杨开智1925年北京农大毕业后，任北京女子师范大学庶务，参加了当时的北京学生运动。他积极支持毛泽东、杨开慧的革命斗争，为他们从事革命活动做了许多有益的工作。1921年至1927年，毛泽东四次到长沙县板仓进行革命活动，都得到杨开智及家人的掩护和帮助。
1930年杨开慧牺牲后，杨开智忍着悲痛安葬了烈士，承担起抚养烈士遗下的3个孩子的重任。1931年春，按照中共地下交通送来的毛泽民的指示，杨开智夫人李崇德将毛氏三兄弟平安地护送到上海，交给了党的组织。他还坚决支持女儿杨展参加革命活动。1941年，杨展在晋察冀边区英勇牺牲。
新中国成立后，杨开智写信给毛泽东，要求来京工作。毛泽东给他回信说：希望你在湘听候中共湖南省委分配合乎你能力的工作，不要有任何奢望，不要来京。湖南省委派你什么工作就做什么工作，一切按正常规矩办理，不要使政府为难。
杨开智听从了毛泽东的安排，先后在湖南省农业厅担任技师、研究室主任、省茶叶公司副经理、省茶叶经营管理处副处长等职。后被选为湖南省第三、四届政协委员，五届全国政协委员，担任五届省政协副主席。
毛泽东也并非不讲亲情。1950年4月，他派长子毛岸英赴湖南长沙，带着人参、鹿茸等礼物，去探望毛岸英的外祖母，并到长沙板仓祭扫杨开慧墓。毛岸英行前，毛泽东专门给杨开智去了一封信，请他们夫妇对毛岸英到长沙后的探望、祭扫活动给予指点。
1958年，组织上考虑到杨开智年老体弱，遂决定让他离职休养。1982年，杨开智逝世，终年84岁。
